Түзулердің өзара орналасуы

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

7.3С бөлім. Түзулердің өзара орналасуы

Мектеп: №69 жалпы орта мектеп

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:Раймбекова А

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Перпендикуляр түзулер. Перпендикуляр, көлбеу және оның проекциясы.

Сабақтың түрі

Жаңа білімді меңгерту

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.3.2.8

перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын меңгеру;

Сабақ мақсаттары

Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын білу. Оқушылардың зерттеушілік қабілеттерін қалыптастыру, өз ойларын теореманы дәлелдеуде жеткізе білу

Бағалау критерийлері

Оқушылар

Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын біледі.

Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын есеп шығару барысында қолдану.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

— теоремаларды дәлелдеу мен есеп шығаруды түсіндіреді;

— бөлімнің терминдері мен ұғымдарына сүйенеді;

— сызбадағы берілгендерді суреттейді.

Бөлім бойынша лексика және терминология

— параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулер;

— қиюшы;

— ішкі айқыш бұрыштар, ішкі тұстас бұрыштар, сәйкес бұрыштар;

— үшбұрыштың сыртқы бұрышы;

— үшбұрыш теңсіздігі;

— перпендикуляр, көлбеу, проекция.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

— екі параллель түзулерді қиюшы арқылы қиғанда … пайда болады;

— егер ішкі айқыш бұрыштар … ;

— егер ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы … ;

— егер сәйкес бұрыштар … ;

— берілген бұрыш үшбұрыштың … төбесіндегі сыртқы бұрышы болып табылады, өйткені … ;

— үшбұрыштың берілген бұрышы … қарсы жатқандықтан, үшбұрыштың ең үлкен бұрышы болады;

— үшбұрыштың сыртқы бұрышы өзімен сыбайлас емес … қосындысына тең болады;

— үшбұрыштың сүйір бұрыштарының қосындысы …;

— 30⁰ — тық бұрышқа қарсы жатқан катетті табу үшін … ;

— үшінші түзуге перпендикуляр екі түзу … ;

— … перпендикулярын … түсіреміз.

Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір-бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Пәнаралық байланыстар

АКТ қолдану дағдылары

Презентация, Activinspire

Бастапқы білім

Тік бұрышты үшбұрыштың қасиеттері мен белгілері

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

5 мин

5 мин

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу, оқушылар құралдарын реттеу.

ІІ. Мұғалім сыныпта коллаборативті атмосфера қалыптастырады

ІІІ. Ауызша тапсырмалар:

Мына суреттен тік бұрышты үшбұрыштың белгілерін атап көрсет:

ІV. Сабақтың өзектілігі (практикалық)

Мұғалім оқушыларға тапсырмалар таратады. Оқушылар тапсырманы орындайды және дескрипторлар бойынша өздерін өздері бағалайды.

Ершов А.П. 7 сынып Алгебра и геометрия

Сабақтың ортасы

7 мин

IV. Жаңа тақырыпты ашу:

Мұғалім жаңа тақырыпты меңгеру үшін оқушыларға сұрақтар қойып, негізгі идеяларын бірлесе отырып ашып түсінеді.

АВ және СД түзулері О нүктесінде қиылысып, бір-бірімен тікбұрыш жасасын.

С СОВ=90º

АОС=90º

А о В ДОВ=90º

Д АОД=90º

Мұндайда бұл екі түзу перпендикуляр болады.

Ендеше, мынадай анықтама аламыз.

Тікбұрыш жасап қиылысқан екі түзу перпендикуляр түзулер деп аталады.

“ “ таңбасымен белгілейміз және АВСД ,, АВ түзуі СД түзуіне перпендикуляр дегенді білдіреді және солай оқимыз.

Теорема 1. Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара параллель болады.

2. Егер түзу параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, онда ол екіншісіне де перпендикуляр.

3. Түзудің әрбір нүктесі арқылы оған бір ғана перпендикуляр жүргізуге болады.

4. Түзуден тысқары жатқан нүкте арқылы осы түзуге бір ғана түзу жүргізуге болады.

А АС а, АС-перпендикуляр.

С — перпендикуляр табаны.

АВ — а түзуіне перпендикуляр емес, АВ- көлбеу.

С В В — көлбеудің табаны. СВ түзуі АВ көлбеуінің проекциясы. АС кесіндісінің ұзындығын А нүктесінен а түзуіне дейінгі қашықтық деп те атайды.

Салдар. Параллель екі түзудің арақашықтығы олардың бірінің кез келген нүктесінен екіншісіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығына тең.

Геометрия – 7

Ә.Н.Шыныбеков

Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 сынып

7 мин

Жалпы сыныппен жұмыс

Оқушылар есептерді бірлесе талдайды, тақтада түсіндіріп шығарады. Мұғалім түсінбеген сұрақтарына нұсқаулық беріп отырады. Тақтада шығарған оқушыны мадақтап жұлдызшамен бағалайды.

№1. а және b түзулерінің қиылысуында пайда болған бұрыштардың үшеуі

өзара тең. а ┴ b екенін дәлелдендер.

Шешуі. Қиылысқан а және b түзулері берілсін. Олар

қиылысқанда пайда болған бұрыштардың үшеуін 1; 2 және

3 деп белгілейік. Шарт бойынша

( немесе

қосындысы 180°- қа тең. Ондықтан олардың әрқайсысы

90° — тан. Бұл түзулердің өзара перпендикуляр болатынын

көрсетеді.

№2. АВ және СD перпендикуляр түзулері О нүктесінде қиылысады. ОЕ және

ОF сәулелері ОD сәулесімен бір жарты жазықтықта жатады және

Шешуі. Есептің шартына сәйкес сурет саламыз ВОЕ және АОЕ – сыбайлас бұрыштар. Сондықтан

Жауабы: 62°, 43°.

№3. CE табаны бар CDE тең бүйірлі үшбұрышының CF биіктігі жүргізілген. Егер болса, неге тең?

Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 сынып

2 мин

Сергіту сәті

Көзге жаттығу жасау

7 мин

Жұппен жұмыс

Сызбамен берілген есептерді шығару.

Оқушылар жұпта бірін-бірі бағалайды. Мұғалім оқушылардың жұмыстарын сырттай қадағалап отырады. Керек кезінде нұсқаулық беріп отырады.

І жұп

ІІ жұп

ІІІ жұп

ІV жұп

V жұп

Балаян Задачи на готовых чертежах 7-9 класс

7 мин

Өздік жұмыс

Оқушылар өзін-өзі бағалайды, ал мұғалім оқушы жұмысын тексеріп дұрыс немесе қате екендігін айтады.

№1 Екі доғал бұрыштың ортақ қабырғасы бар, ал қалған екі қабырғасы өзара перпендикуляр. Егер доғал бұрыштар тең екендігі белгілі болса, доғал бұрыштың шамасын тап.

Жауабы:

∠АОВ = ∠АОС

ВО⟘ ОС,

∠ВОС = 90

2∠АОВ = 360 – 90 =270

∠АОВ = 135

№2 Жазыңқы бұрыштың төбесінен екі сәуле жүргізілген, олар оны ұш тең бөлікке бөледі. Ортаңғы бұрыштың биссектрисасы жазыңқы бұрыштың қабырғаларына перпендикуляр екендігін дәлелдеу керек.

Жауабы:

∠АОВ = ∠ВОС = ∠СОD=60, ОК – биссектриса,

∠СОК = ∠ВОК = 30

∠DOK = 90

∠АОК= 90

Сабақтың соңы

3 минут

Үйге тапсырма:

№166, №167 Шыныбеков Ә.Н

Сабақты қорытындылау

Рефлексия

— нені білдім, нені үйрендім?

— нені толық түсінбедім?

— немен жұмысты жалғастыру қажет?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптық жұмыс арқылы оқушылардың бір –біріне түсіндіруі, өздік жұмыс арқылы оқушылардың қабілеттерін анықтау

Шапалақтау, сабақ барысында қолдау,мадақтау. Жұпта бірін-бір, ал өздік жұмыста өзін-өзі бағалайды.

Коллаборативті атмосфера қалыптастыру. Көз жаттығуларын жасау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?