Проверочная работа по теме «Треугольники», 7 класс

Зачёт по геометрии, 7 класс, тема «Треугольники».

ВАРИАНТ 1. ФИ ___________________________________

Часть 1.

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

(напишите после каждого: «да» или «нет»)

1. Если три стороны одного треугольника соответствен­но равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум при­лежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, является его медианой и высотой.

4. Если две стороны и угол одного треугольника соот­ветственно равны двум сторонам и углу другого треуголь­ника, то такие треугольники равны.

5. В равнобедренном треугольнике основание и медиана, проведенная к основанию, взаимно перпендикулярны.

6. Высота любого треугольника проходит внутри тре­угольника.

7. Если в равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 5 см, то основание равно 1 дм.

Часть 2.

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных (подчеркните или обведите кружочком).

8. Треугольник, имеющий 2 равные стороны, называется

а) равносторонний;

б) остроугольный;

в) равнобедренный;

г) тупоугольный.

9. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называют

а) высотой треугольника;

б) медианой треугольника;

в ) биссектрисой треугольника;

г) средней линией.

10. Какова величина угла в равностороннем треугольнике?

а) 30˚; б) 75˚; в) 45˚; г) 60˚.

11. На рисунке АD = ВС, DC = АВ. Угол МDK равен 120°. Чему равен угол ABC?

а) 120⁰, б) 100°, в) 60⁰; г) 80⁰

12. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а периметр – 50 см. Найдите основание треугольника.

а)35 см; б) 20 см; в) 17,5 см; г) 10 см

13. Найти стороны треугольника, периметр которого 63 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 13 см больше третьей.

а) 11 см, 33 см, 19см;

б) 10 см; 30 см; 23 см;

в) 9см, 27 см, 27 см;

г) 12 см, 36 см, 15 см.

14. Углы треугольника относятся друг к другу как 2:3:5. Найдите углы треугольника.

а) 36˚; 54˚;90˚

б) 34˚, 51˚, 95˚;

в) 30˚, 45˚, 105˚;

г) 36˚, 52˚, 92˚

1 5. Используя данные рисунка, найдите угол А, если В = 80°.

а) 60°, б) 80°, в) 100⁰, г) 120⁰

16. На рисунке ОB = ОС, АО = ОD, А = 70⁰. Чему равен угол СDK?

а) 110°, б) 80⁰, в) 70⁰, г) 100⁰

В

17. На рисунке АВ = СВ, угол 2 равен 60°. Чему равен угол 1?

а) 80°, б) 60°, в) 120⁰, г) 50⁰

18. В равнобедренном треугольнике AВС основание АС=16 см и BD — высота. Чему равна длина отрезка DC?

а) 16 см б) 8 см в) 32 см г) 24 см

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 1,05 м, одна из сторон его в три раза больше другой стороны. Чему равна длина меньшей стороны?

а) 15 см б) 35 см в) 70 см г) 50 см

20. Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами.

а) 35 см б) 70 см в) 10 см г) 30 см

Зачёт по геометрии, 7 класс, тема «Треугольники».

ВАРИАНТ 2. ФИ ___________________________________

Часть 1.

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

(напишите после каждого утверждения: «да» или «нет»)

1. Если две стороны и угол между ними одного тре­угольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольни­ки равны.

2. Два треугольника равны, если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника.

3. Если сторона и два угла одного треугольника соответ­ственно равны стороне и двум углам другого треугольни­ка, то такие треугольники равны.

4. В равностороннем треугольнике биссектриса угла при основании является осью симметрии.

5. В равнобедренном треугольнике основание и биссек­триса, проведенная к основанию, взаимно перпендику­лярны.

6. Высота любого треугольника пересекает сторону, к которой она проведена, во внутренней точке.

7. Если в равнобедренном треугольнике боковая сторо­на в два раза больше основания, а периметр треугольника равен 80 см, то боковая сторона его равна 16 дм.

Часть 2.

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных (подчеркните или обведите кружочком).

1. Сумма длин всех сторон треугольника называется:

а) площадь треугольника;

б) периметр треугольника;

в) медиана треугольника;

г) высота треугольника.

9. Точки А, В, С в треугольнике АВС называются

а) углы треугольника;

б) стороны треугольника;

в) вершины треугольника;

г) отрезки.

10. Сколько биссектрис можно провести в треугольнике?

а) 3;

б) 1;

в) 4;

г) 2.

11. В равнобедренном треугольнике АВС найдите величину угла ВАС, если угол В равен 80⁰?

а) 80˚;

б) 100˚;

в) 50˚;

г) 60˚.

12. На рисунке АВ=ВС, угол FAE равен 60˚. Найдите угол BCD?

B а) 60˚; б) 110˚; в) 120˚; г) 80˚.

F

A

C D

E

13. Используя данные рисунка, найдите длину АВ, если CD = 4 см.

а ) 6 см, б) 4 см, в) 3 см, г) 7 см.

1 4. На рисунке АВ = СВ, угол 2 равен 120°.

Чему равен угол 1?

а) 180°, б) 120°,

в) 30⁰, г) 60⁰

15. Используя данные рисунка, найдите длину ОС, если ОВ = 6 см.

а) 10 см б) 5 см в) 6 см г) 12 см

16. Верно ли утверждение, что в равнобедренном тре­угольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника?

а ) да б) нет в) не верно г) частично

17.В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок ЕМ – биссектриса

и DM =9 см. Чему равна длина отрезка КМ?

а) 18 см, б) 9 см, в) 4,5 см, г) 10 см

18. На рисунке АВ = DC, AD = ВС, угол MAN равен 60°. Чему равен угол С?

а) 120°, б) 60°, в) 90⁰, г) 20⁰

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 21 см, а боковая сторона больше основания на 3 см.

Найдите длину боковой стороны треугольника.

а) 7 см, б) 5 см, в) 13 см, г) 8 см

20. Окружности с радиусами 50 см и 30 см касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами. а) 20 см б) 80 см в) 40 см г) 30 см