Обобщающий урок по теме:
«Неравенства»
Составитель презентации: Андреева Надежда Васильевна учитель математики
МБОУ «Березовская основная общеобразовательная школа» Ибресинского района Чувашской Республики
Девиз урока
«Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки».
Цели урока :
Образовательная:
- Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
- Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
Развивающая:
- Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
Воспитательная:
- Воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.
Задачи урока:
- отработать навык решения линейных неравенств с одной переменной, систем неравенств,
- формирование вычислительных навыков,
- выявить степень усвоения учащимися изученного материала.
10 ? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х12 ? 3) Является ли неравенство 5х-154х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 0? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?» width=»640″
Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
«Да» -1 «Нет» — 0.
В результате выполнения теста получится какое-то число.
Вопросы теста:
- Является ли число 12 решением неравенства 2х10 ?
2) Является ли число -6 решением неравенства 4х12 ?
3) Является ли неравенство 5х-154х+14 строгим?
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку
[-2,8;-2,6]?
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство
а² +4 0?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
Ответ: 1010101
1 число 5?» width=»640″
- Является ли решением неравенства 3х — 111 число 5?
— Что значит решить неравенство?
— Сформулируйте свойства равносильности, которые используются при решении неравенств.
![№ 1 «Найди ошибку!» 1 . х ≤7 ,2. 2. y Ответ: (-∞;7,2) Ответ: (-∞; 2,5) 3. m ≥ 12 4. -3x ≤ 3,9 Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]. № 2 Назовите наибольшее или наименьшее целое решение для каждого из данных неравенств:](https://img.legkouch.ru/58/26/598364-fs34_8.jpg)
№ 1 «Найди ошибку!»
1 . х ≤7 ,2. 2. y
Ответ: (-∞;7,2) Ответ: (-∞; 2,5)
3. m ≥ 12 4. -3x ≤ 3,9
Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3].
№ 2 Назовите наибольшее или наименьшее целое решение для каждого из данных неравенств:
- Ответ:7 наибольшее
- Ответ:-2 наибольшее
- Ответ:12 наименьшее
4) Ответ:-1. Наименьшее
Ответы:
1 вариант 1-а; 2-б; 3-а; 4-а
2 вариант 1-б; 2-г; 3-б; 4-б
![№ 3 Неравенству х ≥ 15 соответствует числовой промежуток: 1) (–∞ ; 15) 2) [15; +∞) 3) (–∞ ; 15] 4) (15;+∞)](https://img.legkouch.ru/58/26/598364-fs34_13.jpg)
№ 3 Неравенству х ≥ 15 соответствует числовой промежуток:
1) (–∞ ; 15)
2) [15; +∞)
3) (–∞ ; 15]
4) (15;+∞)
1 2) 3) Решите двойное неравенство: — 4″ width=»640″
4. Решение неравенств с одной переменной.
1) – (2 — 3х) + 4(6 + х) 1
2)
3) Решите двойное неравенство:
— 4
4) При каких значениях х имеет смысл выражение:
+
5) Решите двойное неравенство
- 6
и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.
Является ли решением системы неравенств
число 3?
2) Что значит решить систему неравенств?
— 7,5 3х – 0,2 — 3,2 найти наибольшее целое число { х – 1 0 х – 11 найти наименьшее и наибольшее целые числа | х — 2| ≥ 4 найти наименьшее натуральное число { 3х – 9 ≥ 0 9 – х 0 найти наименьшее и наибольшее целые числа» width=»640″
“ неравенство”
{
-2х + 0,5 — 7,5
3х – 0,2 — 3,2
найти наибольшее целое число
{
х – 1 0
х – 11
найти наименьшее и наибольшее
целые числа
| х — 2| ≥ 4
найти наименьшее натуральное число
{
3х – 9 ≥ 0
9 – х 0
найти наименьшее и наибольшее
целые числа
слово “реверс”
7+13х ; 7-4х ; 2. Решите системы неравенств: { Х – 2 — 1 Х + 5 { 1 + у ≤ — 3 у – 2 ≥ — 8 3. Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы { 3 – 2а ≤ 13 12а – 36 0 { 5а 6а ≤ 48″ width=»640″
Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
1. Решите неравенство:
4 +12х 7+13х ;
7-4х ;
2. Решите системы неравенств:
{
Х – 2 — 1
Х + 5
{
1 + у ≤ — 3
у – 2 ≥ — 8
3. Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы
{
3 – 2а ≤ 13
12а – 36 0
{
5а
6а ≤ 48
![Ответы самостоятельной работы. 1 вариант 2 вариант х ϵ(-∞ ; -3) х ϵ(3;∞) 2. х ϵ(1 ; 4) х ϵ[-6 ; -4] 8: -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 5:4,5,6,7,8.](https://img.legkouch.ru/58/26/598364-fs34_20.jpg)
Ответы самостоятельной работы.
1 вариант 2 вариант
- х ϵ(-∞ ; -3) х ϵ(3;∞)
2. х ϵ(1 ; 4) х ϵ[-6 ; -4]
8: -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 5:4,5,6,7,8.
Литература
- Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра 9 класс;
- Л.П. Евстафьева, А.П. Карп Алгебра Дидактические материалы 9 класс;
- Т.Н. Видеман Алгебра 9 класс Поурочные планы по учебнику под редакцией Г.В. Дорофеева;
- С.С. Минаева, Л.О. Рослова Алгебра Рабочая тетрадь
9 класс
